Simulación: aproximación normal a la binomial

El Teorema 3.4.1 (De Moivre–Laplace) dice que, con p fija, la Binomial(n,p) se acerca a una N(np, np(1−p)) conforme crece n. Mueve los controles para ver el efecto de n y de p por separado.

Binomial(n,p) exacta N(np, np(1−p))
20
0.08

np

1.6

n(1−p)

18.4

σ = √(np(1−p))

1.21

La regla práctica del libro pide np > 5 y n(1−p) > 5 para que la aproximación sea razonable. Cuando p está cerca de 0 o de 1, la binomial es muy asimétrica y hace falta una n mucho más grande para que la normal (simétrica) la aproxime bien.